涉及三角函数的极值求法
时间：2025-04-18 22:05:39
导读：几种求三角函数式极值的方法 一、 结合定义利用恒等变形求解如 果 给 定 的 三 角 函 数 式 能 够 通 过 恰 当 的 恒 等 变 形 化 为 ：Asin(mx+φ)+k、 Acos(mx+......
几种求三角函数式极值的方法
一、 结合定义利用恒等变形求解如 果 给 定 的 三 角 函 数 式 能 够 通 过 恰 当 的 恒 等 变 形 化 为 ：Asin(mx+φ)+k、 Acos(mx+φ)+k(A,m,φ,k均为常数) 的形式， 此时可根据三角函数定义， 由 -1≤sinx≤1,-1≤cosx≤1， 便可直接讨论其极大、 极小情况。若给定三角函数式是两三角函数式之商， 这时要设法将分母变为上述形式而将分子变为常数后再讨论。在实施恒等变形过程中， 一般要注意将正切、 余切等化为正弦、 余弦函数， 且尽量利用同角三角函数。
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